حل معادلات جبر با ضرب و تقسیم

حل معادلات جبر
با ضرب و تقسیم

این صفحه فرض می کند شما در مورد متغیرها ، معادلات اساسی جبری و چگونگی حل آنها با استفاده از جمع و تفریق اطلاعات دارید.

علاوه بر استفاده از جمع و تفریق برای حل معادلات ، می توان از ضرب و تقسیم نیز استفاده کرد.

قانون اصلی

قانون اصلی که باید به خاطر بسپاریم این است که وقتی یک طرف معادله را تقسیم یا ضرب می کنیم باید همان کار را با طرف دیگر معادله انجام دهیم. ما همچنین باید اطمینان حاصل کنیم که قسمت کل معادله را تقسیم یا ضرب می کنیم نه فقط بخشی از آن.

مثال ساده

ابتدا یک مثال ساده می گیریم:

اگر 2x = 6 ، x = چیست؟

فقط با نگاه کردن به این موضوع می توان فهمید که x = 3 ، اما می توانیم برای آن نیز حل کنیم. با یادگیری حل برای x ، می توانیم این روش را برای مشکلات دشوارتر اعمال کنیم ، جایی که نمی توانیم جواب را فقط با دیدن معادله بگوییم.

حل برای x

2 برابر = 6

ما می خواهیم x را به خودی خود در یک طرف معادله بدست آوریم. این کار را می توانیم با تقسیم 2 برابر در 2 یا ضرب در do انجام دهیم.

2 برابر (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

بیایید یک مشکل دشوارتر را امتحان کنیم. این بار نیز باید جمع و تفریق کنیم.

3x - 6 = 15

آسان تر است که ابتدا مراحل جمع و تفریق را با این نوع معادله انجام دهید.

6 را به هر دو طرف اضافه کنید
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

هر دو طرف را بر 3 تقسیم کنید
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

اکنون باید پاسخ خود را با اضافه کردن x = 7 به معادله اصلی بررسی کنیم:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

یک مثال دیگر با 2 متغیر

در معادله زیر برای x حل کنید:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

12 را به هر دو طرف اضافه کنید

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

از هر دو طرف 2 برابر کم کنید تا در سمت راست x وجود نداشته باشد

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

3y را از هر دو طرف کم کنید تا 2x در یک طرف تنها باشد

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2 برابر) = (36 تا 4 سال)

هر دو طرف را به 2 تقسیم کنید تا x کاملاً به دست آید

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2 سال

توجه داشته باشید که ما در سمت راست 36 و 4y را بر 2 تقسیم کردیم.

بیایید پاسخ خود را با استفاده از معادله اصلی بررسی کنیم:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5y = 60 - 5y

چیز هایی برای به یاد آوردن
  • همیشه در هر دو طرف معادله همان کار را انجام دهید.
  • هنگامی که ضرب یا تقسیم می کنید ، باید در کل معادله ضرب و تقسیم کنید.
  • ابتدا سعی کنید جمع و تفریق را انجام دهید تا چند ضرب x به خودی خود در یک طرف بدست آورید.
  • همیشه پاسخ خود را مجدداً با اتصال دوباره به معادله اصلی بررسی کنید.


موضوعات بیشتر جبر
واژه نامه جبر
نمایندگان
معادلات خطی - مقدمه
معادلات خطی - اشکال شیب
ترتیب عملیات ها
نسبت ها
نسبت ها ، کسرها و درصد ها
حل معادلات جبر با جمع و تفریق
حل معادلات جبر با ضرب و تقسیم