اصلی ریاضیات حل معادلات جبر با جمع و تفریق

حل معادلات جبر با جمع و تفریق

حل معادلات جبر
با جمع و تفریق

معادله

یکی از مفاهیم اساسی جبر معادله است. نکته اصلی در مورد معادله این است که همه چیز در یک طرف علامت مساوی (=) باید با همه چیز در طرف دیگر علامت برابر برابر باشد.

متغیرها

متغیرها مواردی هستند که می توانند تغییر کنند یا مقادیر مختلفی داشته باشند. در جبر ، ما معمولاً سعی می کنیم مقدار یک یا چند متغیر را پیدا کنیم. در معادلات جبری ، متغیر با یک حرف نشان داده می شود.

در این صفحه متغیرهای ما با حروف 'x' و 'y نشان داده می شوند.

معادله ساده

در اینجا یک معادله ساده با x به عنوان متغیر وجود دارد:

x + 5 = 7

x = چیست؟

x = 2 زیرا 2 + 5 = 7.

حل یک معادله

در معادله بالا فقط می توانیم با دیدن آن بگوییم که x = 2 ، با این حال ، همیشه اینطور نیست. بعضی اوقات برای حل معادله باید بیشتر کار کنیم.

بعضی اوقات می توانیم معادله ای را با افزودن یا کم کردن تعداد یکسان به هر دو طرف معادله حل کنیم. ما می دانیم که اشکالی ندارد ، زیرا تا زمانی که ما عملیات مشابهی را برای هر دو طرف معادله انجام دهیم ، پس معادله تغییر نمی کند.

بیایید سعی کنیم این مثال ساده را با افزودن یا کم کردن به هر دو طرف حل کنیم:

x + 5 = 7

ما می خواهیم بفهمیم x برابر است ، بنابراین باید x را به تنهایی در یک طرف معادله بدست آوریم. اگر 5 را از سمت چپ کم کنیم ، x به خودی خود خواهد بود. طبق قانون قبلی ما ، ما باید همان کار را در سمت راست انجام دهیم.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

مثالی دیگر:

برای x حل کنید:

x - 2y + 7 = y + 15

ما باید x را به خودی خود بدست آوریم ، بنابراین با کم کردن 7 از هر طرف شروع می کنیم:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

اکنون باید از شر - 2y خلاص شویم ، می توانیم این کار را با اضافه کردن 2y به هر طرف انجام دهیم:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

حال باید این پاسخ را دوباره وصل کنیم و آن را به معادله اصلی وصل کنیم:

x - 2y + 7 = y + 15

3y + 8 را با x جایگزین کنید

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

در اینجا ما یاد گرفته ایم که چگونه یک معادله را با جمع و کسر به هر طرف حل کنیم ، اما اگر چیزی مثل 2x = 4 داشته باشیم چه می کنیم؟ برای حل این معادله ، ما باید از هر طرف ضرب و تقسیم کنیم. برای یادگیری نحوه کار به اینجا بروید معادلات جبری را با استفاده از ضرب و تقسیم حل کنید .

چیز هایی برای به یاد آوردن