شیب

شیب

در ریاضیات ، شیب چگونگی شیب دار بودن یک خط مستقیم است. گاهی اوقات شیب نامیده می شود.

معادلات شیب

شیب به عنوان 'تغییر در y' بیش از 'تغییر در x' یک خط تعریف می شود. اگر روی یک خط دو نقطه انتخاب کنید --- (x1، y1) و (x2، y2) --- می توانید شیب را با تقسیم y2 - y1 بر x2 - x1 محاسبه کنید.

در اینجا فرمول های مورد استفاده برای پیدا کردن شیب یک خط وجود دارد:



مثال ها:

1) شیب خط را در نمودار زیر پیدا کنید:



این خط از نقاط (0،0) و (3،3) عبور می کند.

شیب = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

این خط شیب 1 دارد. از نقاط مختلف روی خط استفاده کنید. بدون توجه به اینکه از چه نقاطی استفاده می کنید باید همان شیب را بگیرید.

2) شیب خط را در نمودار زیر پیدا کنید:



می بینید که این خط شامل نقاط (-2،4) و (2 ، -2) است.

شیب = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

موارد خاص

برخی موارد خاص شامل خطوط افقی و عمودی است.

یک خط افقی صاف است. تغییر در y 0 است ، بنابراین شیب 0 است.

یک خط عمودی دارای تغییر x در 0 است. از آنجا که شما نمی توانید بر 0 تقسیم کنید ، یک خط عمودی دارای شیب نامشخص است.

بالا یا پایین - شیب مثبت یا منفی

اگر به خط از چپ به راست نگاه کنید ، خطی که به سمت بالا حرکت می کند دارای شیب مثبت و خطی که به سمت پایین حرکت می کند دارای شیب منفی خواهد بود. این را می توانید روی دو مثال بالا ببینید.

بر فراز اجرا بلند شوید

روش دیگر برای یادآوری نحوه کار شیب 'افزایش بیش از حد اجرا' است. با استفاده از هر دو نقطه روی خط می توانید مثلث قائم الزاویه ترسیم کنید. افزایش مسافتی است که خط از بالا یا پایین می پیماید. دویدن مسیری است که خط از چپ به راست طی می کند.



چیز هایی برای به یاد آوردن
  • شیب = تغییر در y نسبت به تغییر در x
  • شیب = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • شیب = افزایش بیش از دویدن
  • برای محاسبه شیب می توانید هر دو نقطه را روی یک خط انتخاب کنید.
  • با امتحان نقاط مختلف روی خط می توانید پاسخ خود را دوباره بررسی کنید.
  • اگر خط در حال بالا رفتن باشد ، از چپ به راست ، شیب مثبت است.
  • اگر خط رو به پایین باشد ، از چپ به راست ، شیب منفی است.



موضوعات هندسه بیشتر

دایره
چند ضلعی ها
چهار ضلعی
مثلثها
قضیه فیثاغورس
محیط
شیب
سطح
حجم جعبه یا مکعب
حجم و سطح یک کره
حجم و سطح یک استوانه
حجم و سطح یک مخروط
واژه نامه زاویه
واژه نامه ارقام و اشکال