مقیاس پذیرها و بردارها

مقیاس پذیرها و بردارها

مقادیر مختلف ریاضی زیادی در فیزیک استفاده می شود. به عنوان مثال می توان به شتاب ، سرعت ، سرعت ، نیرو ، کار و قدرت اشاره کرد. این کمیتهای مختلف غالباً بصورت کمیتهای «مقیاس دار» یا «بردار» توصیف می شوند. در زیر معنای این کلمات و همچنین معرفی برخی از ریاضیات اصلی را بررسی خواهیم کرد.

اسکالر چیست؟

اسکالر مقداری است که فقط با اندازه کاملاً توصیف می شود. فقط با یک عدد واحد توصیف می شود. برخی از نمونه های مقیاس های اسکالر شامل سرعت ، حجم ، جرم ، دما ، قدرت ، انرژی و زمان هستند.

بردار چیست؟

بردار کمیتی است که هم دارای اندازه و هم جهت باشد. کمیت های برداری در مطالعه حرکت مهم هستند. برخی از نمونه های کمیت های برداری شامل نیرو ، سرعت ، شتاب ، جابجایی و حرکت است.

تفاوت اسکالر و بردار چیست؟



کمیت بردار دارای جهت و اندازه است ، در حالی که یک اسکالر فقط یک اندازه دارد. با توجه به اینکه یک کمیت جهتی به آن مربوط است یا خیر می توانید تشخیص دهید که آیا یک کمیت است.

مثال:

سرعت یک مقدار اسکالر است ، اما سرعت برشی است که هم جهت و هم اندازه را مشخص می کند. سرعت ، بزرگی سرعت است. سرعت یک ماشین 40 مایل در ساعت در شرق است. سرعت آن 40 مایل در ساعت است.

نحوه نقاشی برداری

بردار به صورت پیکان با سر و دم کشیده می شود. اندازه بردار اغلب با طول پیکان توصیف می شود. فلش در جهت بردار قرار دارد. به تصویر بالا مراجعه کنید.

نحوه نوشتن بردار

بردارها عموماً به صورت حروف پررنگ نوشته می شوند. همچنین می توان آنها را با یک پیکان بالای نامه نوشت.

نمونه سوال: آیا این یک اسکالر است یا یک بردار؟

1) بازیکن فوتبال 10 مایل در ساعت به سمت منطقه انتهایی می دوید.

این یک بردار است زیرا یک بزرگی (10 مایل در ساعت) و یک جهت (به سمت منطقه انتهایی) را نشان می دهد. این بردار سرعت بازیکن فوتبال را نشان می دهد.

2) حجم آن جعبه در ضلع غربی ساختمان 14 فوت مکعب است.

این یک اسکالر است. ممکن است کمی مشکل باشد زیرا محل قرارگیری جعبه در ضلع غربی ساختمان را نشان می دهد ، اما این هیچ ارتباطی به جهت حجم که قدر آن 14 فوت مکعب است ندارد.

3) دمای اتاق 15 درجه سانتیگراد بود.

این یک اسکالر است ، هیچ جهتی وجود ندارد.

4) شتاب ماشین با سرعت 4 متر بر ثانیه در مربع است.

این یک بردار است زیرا هم جهت دارد و هم اندازه. ما همچنین می دانیم که شتاب یک مقدار بردار است.

حقایق جالب در مورد مقیاس پذیرها و بردارها
  • بردارهای واحدی بردارهایی با بزرگای 1 هستند. از آنها برای تعریف جهت استفاده می شود.
  • اعتبار اختراع بردارها معمولاً به ویلیام روون همیلتون فیزیکدان ایرلندی تعلق می گیرد.
  • وکتورها و مقیاس ها در بسیاری از زمینه های ریاضیات و علوم مهم هستند.
  • بردارها را می توان در فضای دو بعدی یا سه بعدی تعریف کرد.
  • از گرافیک برداری بعضاً در رایانه استفاده می شود زیرا بدون از دست دادن کیفیت تصویر ، می توان آن را در اندازه بزرگتری تقسیم کرد.