قضیه فیثاغورس

قضیه فیثاغورس


مهارت های مورد نیاز:
  • ضرب
  • نمایندگان
  • ریشه دوم
  • جبر
  • زاویه
قضیه فیثاغورث به ما کمک می کند تا طول اضلاع یک مثلث را بفهمیم. اگر یک مثلث دارای زاویه راست باشد (همچنین زاویه 90 درجه نیز نامیده می شود) فرمول زیر درست است:

بهدو+ بدو= جدو

جایی که a ، b و c طول اضلاع مثلث هستند (تصویر را ببینید) و c ضلع مقابل زاویه راست است. در این مثال ، c را هیپوتنوز نیز می نامند.

بیایید با چند مثال کار کنیم:

1) برای c در مثلث زیر حل کنید:

در این مثال a = 3 و b = 4. بیایید این موارد را به فرمول فیثاغورث متصل کنیم.

بهدو+ بدو= جدو

3دو+ 4دو= جدو

3x3 + 4x4 = cدو

9 + 16 = جدو

25 = c x c

c = 5


2) برای یک مثلث زیر حل کنید:

در این مثال b = 12 و c = 15

بهدو+ بدو= جدو

بهدو+ 12دو= 15دو

بهدو225 = 144 +

144 را از هر طرف کم کنید تا بدست آورید:

144 - 144 + aدو= 225 - 144

بهدو= 225 - 144

بهدو= 81

a = 9


خود قضیه فیثاغورث

این قضیه به نام ریاضیدان یونانی به نام فیثاغورس نامگذاری شده است. وی نظریه ای ارائه داد که به تولید این فرمول کمک می کند. فرمول در حل انواع مشکلات بسیار مفید است.

این چیزی است که قضیه می گوید:

در هر مثلث قائم الزاویه ، مساحت مربع که ضلع آن hypotenuse است (به یاد داشته باشید این ضلع مقابل زاویه راست است) برابر است با مجموع مناطق مربع هایی که اضلاع آنها دو پایه است (دو ضلعی که در یک زاویه راست)

این ممکن است هنگام اولین خواندن آن خیلی منطقی نباشد. بیایید بیشتر از آنچه فرمول انجام می دهد و آنچه کلمات در تصویر می گویند ، نشان دهیم.

اگر هر ضلع مثلث زرد را بگیرید و با استفاده از آن یک مربع درست کنید (تصویر زیر را ببینید) ، سه مربع نشان داده شده در زیر بدست می آورید. مساحت هر مربع طول x عرض است. بنابراین در این مثال مساحت هر مربع یک استدو، بدو، و سیدو.



آنچه قضیه می گوید این است که مساحت مربع بنفش به علاوه مساحت مربع آبی با مساحت مربع سبز برابر خواهد بود. این همان گفتن است:

بهدو+ بدو= جدو




موضوعات هندسه بیشتر

دایره
چند ضلعی ها
چهار ضلعی
مثلثها
قضیه فیثاغورس
محیط
شیب
سطح
حجم جعبه یا مکعب
حجم و سطح یک کره
حجم و سطح یک استوانه
حجم و سطح یک مخروط
واژه نامه زاویه
واژه نامه ارقام و اشکال