معادلات خطی - اشکال شیب

این صفحه فرض می کند که شما دانش اساسی معادلات خطی و شیب . در مبانی معادلات خطی در بخش ، ما در مورد فرم استاندارد یک معادله خطی بحث کردیم که در آن Ax + By = C

روش های دیگری برای نوشتن معادلات خطی وجود دارد که می تواند به ارائه اطلاعات مفید برای نمودار کمک کند. به آنها فرم های شیب گفته می شود. فرم شیب-رهگیری و فرم شیب نقطه وجود دارد.

فرم شیب-رهگیری

فرم رهگیری شیب از معادله زیر استفاده می کند:

y = mx + b

در این معادله ، x و y هنوز متغیر هستند. ضرایب m و b هستند. اینها اعداد هستند.

مزیت قرار دادن معادله خطی در این فرم این است که عدد برای m برابر شیب و عدد برای b برابر y- قطع است. این باعث می شود خط معادله به صورت نمودار ساده باشد.

m = شیب
b = رهگیری

شیب = (تغییر در y) تقسیم بر (تغییر در x) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

رهگیری = نقطه ای که خط از محور y عبور می کند (یا آنرا قطع می کند)

مشکلات مثال:

1) معادله y = 1 / 2x + 1 را نمودار کنید

از معادله y = mx + b می دانیم که:

m = شیب =
b = رهگیری = 1

1) معادله y = 3x - 3 را نمودار کنید

از معادله y = mx + b می دانیم که:

m = شیب = 3
b = رهگیری = -3

فرم نقطه شیب

فرم معادله خطی شیب زمانی استفاده می شود که مختصات یک نقطه روی خط و شیب را بدانید. این معادله به این شکل است:

y - y1 = m (x - x1)

y1، x1 = مختصات نقطه ای که می شناسید
m = شیب ، که می دانید
x ، y = متغیرها

مشکلات مثال:

خطی را که از مختصات عبور می کند نمودار کنید (2،2) و دارای شیب 2/3 است. معادله را در فرم شیب-رهگیری بنویسید.

نمودار زیر را ببینید. ابتدا نقطه (2،2) را روی نمودار رسم کردیم. سپس یک نقطه دیگر با استفاده از افزایش 3 و اجرای 2 پیدا کردیم. بین این دو نقطه یک خط کشیدیم.

برای نوشتن این معادله به صورت شیب-رهگیری از معادله استفاده می کنیم:

y = mx + b

ما قبلاً می دانیم که شیب (متر) = 2/3 از سال. رهگیری y (b) که می توانیم ببینیم در نمودار -1 است. برای دریافت جواب می توانیم m و b را پر کنیم:

y = 3 / 2x -1

چیز هایی برای به یاد آوردن

فرم رهگیری شیب y = mx + b است.
فرم نقطه شیب y - y1 = m (x - x1) است.
ما می توانیم یک معادله خطی را به سه روش مختلف بنویسیم: فرم استاندارد ، فرم شیب-قطع و شکل نقطه-شیب.