کسرهای معادل

کسرهای معادل

وقتی کسرها تعداد مختلفی در خود دارند ، اما دارای ارزش یکسانی هستند ، آنها را کسرهای معادل می نامند.

بیایید نگاهی به یک مثال ساده از کسرهای معادل بیندازیم: کسرها ½ و 2/4. این کسرها ارزش یکسانی دارند اما از اعداد مختلف استفاده می کنند. از تصویر زیر می بینید که ارزش هر دو یکسان است.



چگونه می توان کسری معادل پیدا کرد؟

کسرهای معادل را می توان با ضرب یا تقسیم عدد و مخرج بر یک عدد پیدا کرد.

این چطوری کار میکنه؟



ما از ضرب و تقسیم می دانیم که وقتی عددی را در 1 ضرب یا تقسیم می کنید همان عدد را بدست می آورید. ما همچنین می دانیم که وقتی شما یک کسر و مخرج یکسان داشته باشید ، همیشه برابر 1 است. به عنوان مثال:



بنابراین تا وقتی که بالا و پایین کسری را در یک عدد ضرب یا تقسیم کنیم ، دقیقاً همان ضرب یا تقسیم بر 1 است و مقدار کسر را تغییر نمی دهیم.

مثال ضرب:



از آنجا که کسر را در 1 یا 2/2 ضرب کردیم ، مقدار تغییر نمی کند. این دو کسر دارای ارزش یکسانی بوده و برابر هستند.

مثال بخش:



همچنین می توانید بالا و پایین را به همان تعداد تقسیم کنید تا کسری معادل همانطور که در بالا نشان داده شده ایجاد کنید.

ضربدر ضرب کنید

فرمولی وجود دارد که می توانید برای تعیین برابر بودن دو کسر از آن استفاده کنید. این قانون ضرب متقابل است. این قانون در زیر نشان داده شده است:



این فرمول می گوید اگر مخرج یک کسر چند برابر مخرج کسر دیگر برابر مخرج کسر اول ضرب کسر دوم باشد ، کسرها برابر هستند. هنگام نوشتن کمی گیج کننده است ، اما از فرمول می فهمید که ریاضی کردن بسیار ساده است.

اگر سردرگم هستید که چه کاری انجام دهید ، فقط نام فرمول را بخاطر بسپارید: 'ضرب ضربدر'. شما در حال ضرب در دو کسر مانند صورتی 'X' است که در مثال زیر نشان داده شده است.





مقایسه کسرها

چگونه می توانید تشخیص دهید که کسری از کسر دیگر بزرگتر است؟

در بعضی موارد تشخیص آن بسیار آسان است. به عنوان مثال ، پس از مدتی کار با کسرها ، احتمالاً می دانید که ½ بزرگتر از است. همچنین تشخیص اینکه مخرج ها یکسان هستند نیز آسان است. سپس کسر با عدد بزرگتر بزرگتر است.

با این حال ، گاهی اوقات دشوار است تشخیص اینکه کدام یک بزرگتر است فقط با دیدن دو کسر. در این موارد برای مقایسه دو کسر می توانید از ضرب عرضی استفاده کنید. در اینجا فرمول اصلی وجود دارد:



به عنوان مثال:



موارد کلیدی برای یادآوری
  • کسرهای معادل ممکن است متفاوت به نظر برسند ، اما از همان ارزش برخوردارند.
  • برای یافتن کسری معادل می توانید ضرب یا تقسیم کنید.
  • جمع یا تفریق برای یافتن کسری معادل جواب نمی دهد.
  • اگر در بالای کسر ضرب یا تقسیم کنید ، باید همان کار را در پایین انجام دهید.
  • برای تعیین معادل بودن دو کسر از ضرب عرضی استفاده کنید.