اصلی ریاضیات مقدار مکان اعشاری

مقدار مکان اعشاری

خلاصه

ما از اعداد اعشاری به عنوان سیستم شماره اصلی خود استفاده می کنیم. سیستم اعشاری بر اساس عدد 10 است. گاهی اوقات سیستم عددی پایه 10 نامیده می شود. سیستم های دیگری نیز وجود دارند که از اعداد پایه مختلف استفاده می کنند ، مانند اعداد دودویی که از پایه 2 استفاده می کنند.

ارزش مکانی

یکی از اولین چیزهایی که در مورد اعشار می توان یاد گرفت ، ارزش مکان است. مقدار مکان موقعیت یک رقم در یک عدد است. مقداری را که عدد نگه می دارد تعیین می کند.

بیایید یک مثال اساسی بگیریم:

مقایسه اعداد 700 ، 70 و 7 ؛ رقم '7' بسته به جایگاه خود در عدد ، مقدار متفاوتی دارد.

7 - یک مکان
70 - ده ها مکان
700 - صدها مکان

مقدار مکان 7 تعیین کننده مقداری است که برای عدد در نظر گرفته است. با حرکت مکان به سمت چپ ، مقدار عدد 10 برابر می شود.

نقطه اعشاری

ایده مهم دیگر برای اعشار و مقدار مکان ، رقم اعشار است. نقطه اعشاری یک نقطه بین ارقام یک عدد است. اعداد سمت چپ نقطه اعشاری بزرگتر از 1 هستند. اعداد سمت راست نقطه اعشاری مقادیر کوچکتر از 1. را نگه می دارند.

مثال:

0.7 - دهم
0.07 - صدم

در موردی که مقدار مکان در سمت راست نقطه اعشاری باشد ، مکان کسر را به شما می گوید. به عنوان مثال ، 0.7 در جای دهم قرار دارد و کسر 7/10 را نشان می دهد. در عدد 0.07 7 در صدمین مکان است و همان کسر 7/100 است.

ده به قدرت

در سیستم اعشاری هر مکان قدرت 10 را نشان می دهد. در اینجا نمودار نشان داده شده است که چگونه این کار می کند.

میلیون ها	7،000،000	7x10⁶
صد هزار	700000	7x10⁵
ده هزار	70،000	7x10⁴
هزاران	7000	7x10³
صدها	700	7x10^دو
ده ها	70	7x10¹
آنهایی که	7	7x10⁰
دهم	0.7	7x10^-1
صدها	0.07	7x10^-دو
هزاران	0.007	7x10^-3
ده هزارم	0.0007	7x10^-4
صد هزارم	0.00007	7x10^-5
هزاره ها	0.000007	7x10^-6

به عنوان مثال ، وقتی می گوییم 7 در عدد 700 در صدها قرار دارد ، این همان 7x10 است^دو. از نمودار می بینید که وقتی مقدار مکان در سمت راست علامت اعشاری است ، آنگاه توان 10 منفی می شود.

صف بندی اعشار

وقتی شروع به حساب کردن با اعشار می کنید ، مهم است که اعداد را به درستی ردیف کنید. هنگام صف بندی اعداد اعشاری ، حتماً آنها را با استفاده از نقطه اعشاری در یک ردیف قرار دهید. به این ترتیب مقادیر دیگر مکان را نیز به صورت صف کشیده خواهید داشت.

مثال:

اعداد 2،430 و 12.07 را مرتب کنید.

در ابتدا ممکن است بخواهید این اعداد را اینگونه بنویسید:

2430
12.07

با این حال ، مقادیر اعشار و مقادیر به صورت ردیف نشده اند می توانید 2،430 را با علامت اعشار دوباره بنویسید تا به نظر برسد 2،430.00. اکنون وقتی که شما دههای دهی را به دست می آورید:

2،430.00

12.07

این دو عدد براساس مقدار مکان در یک ردیف قرار گرفته اند و شما می توانید ریاضیات را مانند جمع یا تفریق شروع کنید.