اعداد دودویی

اعداد دودویی

خلاصه

سیستم اعداد باینری یک سیستم اعداد پایه 2 است. این بدان معنی است که فقط دو عدد دارد: 0 و 1. سیستم اعدادی که به طور معمول استفاده می کنیم سیستم اعداد اعشاری است. 10 عدد دارد: 0-9.

چرا از اعداد باینری استفاده کنیم؟

اعداد دودویی در سیستم های الکترونیکی و رایانه ای بسیار مفید هستند. الکترونیک دیجیتال به راحتی می تواند با نوعی سیستم 'روشن' یا 'خاموش' کار کند که 'روشن' 1 و 'خاموش' صفر است. اغلب اوقات ولتاژ 1 بالا است ، در حالی که 0 ولتاژ یا زمین 'کم' است.

اعداد باینری چگونه کار می کنند؟

اعداد دودویی فقط از اعداد 1 و 0 استفاده می کنند. در یک عدد باینری هر یک از مکان ها قدرت 2 را نشان می دهد.

1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2دو= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

تبدیل از باینری به اعشاری

اگر می خواهید یک عدد را از باینری به اعشاری تبدیل کنید ، می توانید 'مکان' هایی را که در بالا نشان دادیم جمع کنید. هر مکانی که دارای '1' باشد ، قدرت 2 را نشان می دهد و از مکان 0 شروع می شود.

مثال ها:

101 باینری = 4 + 0 + 1 = 5 دهدهی
11110 باینری = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 اعشار
10001 باینری = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 دهدهی

تبدیل از اعشاری به باینری

تبدیل عدد اعشاری به عدد دودویی دشوارتر است. اگر قدرت دو (1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256 ، ...) را بدانید ، به شما کمک می کند.
  • ابتدا بزرگترین توان دو را از عددی که تبدیل می کنید کم کنید.
  • سپس '1' را در آن مکان از عدد باینری قرار دهید.
  • در مرحله بعدی ، بزرگترین قدرت بعدی را که از دو امکان پذیر است ، از باقی مانده کم می کنید. شما 1 را در آن موقعیت قرار می دهید.
  • شما موارد بالا را مرتباً تکرار می کنید تا جایی که باقیمانده باقی مانده باشد
  • همه مکان های بدون '1' یک '0' دریافت می کنند.
مثال:

27 اعشاری باینری چیست؟

1. بزرگترین توان 2 که کمتر یا برابر با 27 است چیست؟ یعنی 16. بنابراین 16 را از 27 کم کنید. 27 - 16 = 11
2. 1 را در جای 16 قرار دهید. یعنی 24، که مکان 5 است زیرا از مکان 0 شروع می شود. بنابراین تاکنون 1xxxx داریم.
3. اکنون همین کار را برای باقیمانده انجام دهید ، 11. بزرگترین قدرت دو عددی که می توانیم از 11 کم کنیم ، 2 است3، یا 8. بنابراین ، 11 - 8 = 3.
4- 1 را در جای 8 قرار دهید. اکنون ما 11xxx داریم.
5- بعدی کسر 2 است1، یا 2 که 2 -1 = 1 است.
6. 11x1x
7. در آخر 1-1 = 0 است.
8. 11x11
9. صفرها را در مکان های بدون 1 قرار دهید و جواب = 11011 را دریافت می کنیم.

مثالهای دیگر:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

جداول دودویی مفید

10 شماره اول



مقادیر موقعیت دودویی در اعشاری (توان 2)