ریاضی برداری اصلی

ریاضی برداری اصلی

مبانی برداری

بردار خصوصیاتی است که هم اندازه و هم جهت دارد. بردارها به صورت پیکان با دم و سر کشیده می شوند. طول بردار نشان دهنده اندازه آن است.
بردارها با استفاده از نوع حرف و پررنگ نوشته می شوند. به عنوان مثال ، شما بردار را خواهید داشت به یا بردار ب . اگر فقط در مورد اندازه بردار صحبت می کردید ، نامه را در خطوط موازی مانند این می نوشتید: || به ||

افزودن بردارها

بردارها را می توان با هم جمع کرد تا از هر دو بردار حاصل شود ( به + ب = ج ) جهت و اندازه ها هنگام افزودن بردارها با هم ترکیب می شوند. در اینجا چند نمونه ساده با اضافه کردن بردارهایی که در یک جهت یا 180 درجه از جهت یکسانی هستند (منفی) آورده شده است.

وقتی بردارهایی را اضافه می کنیم که در یک راستا نباشند ، چه کار می کنیم؟

روش سر به دم

یکی از راه های افزودن بردارها استفاده از روش سر به دم است. در این روش دم بردار اضافی را در انتهای سر بردار قبلی قرار می دهیم. بردار حاصل برداري است كه از دم بردار اول تا سر بردار آخر كشيده شده است. با استفاده از دو بردار در زیر مثال را ببینید.


قضیه فیثاغورس

اگر دو بردار باشد به و ب یک زاویه 90 درجه تشکیل دهید ، ما می توانیم با استفاده از قضیه فیثاغورس اندازه بردار حاصل را پیدا کنیم ج . برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد می توانید به اینجا بروید قضیه فیثاغورس .

در این حالت ، مقدار مجموع بردارها به + ب = ج هست یکدو+ بدو= جدو.

مثال مثال:

جیم چهار مایل شمال راه می رود و سپس سه مایل شرق راه می رود. اگر از نقطه شروع تا نقطه پایان یک خط مستقیم را طی می کرد ، مسافت چگونه حاصل می شد؟

از آنجایی که جیم در دو بردار ، یکی در شمال و دیگری در شرق راه می رفت ، می توانیم این بردارها را با هم جمع کنیم تا جواب بگیریم. همانطور که شمال و شرق در 90 درجه نسبت به یکدیگر قرار دارند ، می توانیم از قضیه فیثاغورث استفاده کنیم.

جدو= الفدو+ بدو
جدو= 3دو+ 4دو
جدو= 9 + 16
جدو= 25
c = 5

قانون عواملی

قانون عواملی برای جمع برداریها بیان می کند که مهم نیست که بردارها به ترتیب به هم اضافه می شوند.

a + b = b + c
قانون تداعی

قانون انجمنی برای جمع برداری نشان می دهد که وقتی سه یا چند بردار به هم اضافه می شوند ، مهم نیست که ابتدا کدام بردارها با هم جمع شوند.

(a + b) + d = a + (b + d)
کم کردن بردارها

هنگام برداشتن دو بردار به - ب ، همان اضافه کردن بردارها است به + ( ) بردار منفی همان اندازه است ، اما در جهت مخالف بردار مثبت ترسیم می شود.



بیشتر موضوعات فیزیک در مورد حرکت ، کار و انرژی

حرکت - جنبش
مقیاس پذیرها و بردارها
ریاضی برداری
وزن و وزن
زور
سرعت و سرعت
شتاب
جاذبه زمین
اصطکاک
قوانین حرکت
ماشین های ساده
واژه نامه اصطلاحات حرکت
کار و انرژی
انرژی
انرژی جنبشی
انرژی پتانسیل
کار کردن
قدرت
حرکت و برخورد
فشار
حرارت
درجه حرارت



علوم پایه >> فیزیک برای کودکان